Équation linéaire

Une équation linéaire est une relation mathématique de premier degré où toutes les variables inconnues sont élevées à la puissance un et ne sont multipliées ni entre elles ni combinées par des fonctions non linéaires. Graphiquement, sa résolution dans un plan cartésien bidimensionnel se traduit par une ligne droite. En mécanique quantique, la linéarité est un principe fondamental absolu car l’équation de Schrödinger elle-même est une équation différentielle linéaire. Cette propriété mathématique cruciale garantit que si deux états physiques distincts sont des solutions valides de l’équation, alors n’importe quelle combinaison linéaire de ces états, appelée superposition quantique, est également une solution parfaitement valide du système. Cela permet la modélisation rigoureuse des interférences d’ondes de probabilité et sous-tend l’ensemble de l’avantage computationnel des technologies de l’informatique quantique.