Nombre complexe

Un nombre complexe est une entité mathématique de la forme $a + ib$, où $a$ et $b$ sont des nombres réels réels et $i$ représente l’unité imaginaire définie par la relation mathématique fondamentale $i^2 = -1$. Introduits initialement pour résoudre des équations algébriques impossibles dans l’ensemble des réels, les nombres complexes constituent le langage mathématique indispensable et natif de la mécanique quantique. Contrairement à la physique classique qui utilise des grandeurs réelles et recourt aux complexes comme de simples artifices de calcul commodes, la fonction d’onde quantique est intrinsèquement une amplitude de probabilité complexe. L’utilisation de ces nombres, dotés d’un module et d’une phase géométrique, est obligatoire pour modéliser harmonieusement la superposition, l’évolution unitaire des qubits, et rendre compte des phénomènes réels d’interférences d’ondes de probabilités observés en laboratoire.